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        海詩網 科技百科 這個不定積分用三角代換怎么做?(三角代換)

        這個不定積分用三角代換怎么做?(三角代換)

        上面有兩個錯誤三角代換

        1、“=-cot(t/2)+C”應該沒有“-”號了;

        2、cot(t/2)=(1-cost)/sint錯了,(1-cost)/sint是tan(t/2)。

        下面正確的解答,結果寫成[√(1-x^2)]/(1-x)也是正確的。

        令x=cost(0=√(1-x^2)=√[1-(cost)^2]=sint,dx=-sintdt

        所以原式=-∫sintdt/[(1-cost)sint]

        =-∫dt/(1-cost)

        =-∫dt/{2[sin(t/2)]^2

        =-cot(t/2)+C

        =(cost-1)/sint)+C

        =(x-1)/√(1-x^2)+C

        本文來自網絡,不代表海詩網立場,轉載請注明出處:http://www.hg67123.com/n/6415.html

        作者: 湯卡西

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